Леонид Мозговой родился 17 апреля 1941 года в Туле.

В 1965 году окончил обучение в ЛГИТМиК на факультете драматического искусства (курс Б. В. Зона). С 1965 по 1970 год работал в Ленинградском театре музыкальной комедии. В 1967 году стал лауреатом ленинградского конкурса артистов-чтецов.

Дебютной работой в кино стала роль А. П. Чехова в фильме «Камень» Александра Сокурова.