Дмитрий Давидович принял участие в съёмках в фильмах: «Максим Перепелица», «Приключения Артемки», «Смерть Пазухина», «Шторм», «Под стук колес», «Дама с собачкой» (с А. Москвиным), «Кроткая», «Полосатый рейс», «Черная чайка», «Знакомьтесь, Балуев» (с В. Левитиным), «Помни, Каспар», «Два билета на дневной сеанс», «Долгая счастливая жизнь», «Всего одна жизнь», «Золото Высоких Татр» (в группе операторов), «Угол падения», «Драма из старинной жизни», «Игрок», «Монолог», «Доверие», «Звезда пленительного счастья», «Сентиментальный роман», «Труффальдино из Бергамо», «Уходя – уходи», «Человек, которому везло», «Путешествие в другой город», «Ты должен жить», «Холостяки», «Други игрищ и забав».
Месхиев дебютировал в качестве ассистента оператора на съёмках картины «Над Неманом рассвет» (1953) киностудии «Ленфильм», где и проработал всю жизнь.