Заслуженный артист РСФСР (19.11.1939).
Народный артист РСФСР (22.12.1953).
Народный артист СССР (23.09.1960).
Театральное образование получил в 1920-х годах в Вольной студии Е. П. Карпова и в школе Русской драмы (окончил в 1924 году).
В 1924-1928 годах — актёр Театра-студии при Ленинградском академическом театре драмы.
В 1928-1936 и с 1953 года до своей кончины состоял в труппе Ленинградского театра драмы им. Пушкина. Был художественным руководителем театра.
В 1937 году – актер Ростовского театра драмы.
В 1937-1953 годах играл в Ленинградских театрах: им. Ленинского комсомола, Краснознаменного Балтийского флота, Ленинградском драматическом (затем им. Комиссаржевской).
В 1949—1953 гг. преподавал в Ленинградском театральном институте им А. Островского.
Честноков был признанным исполнителем роли Ленина во многих постановках советского времени. Член ВКП с 1941 года.
Его брат Семён был артистом кукольного театра, женат на актрисе Гликерии Богдановой-Чесноковой.
Умер 15 мая 1968 года в Ленинграде. Похоронен актёр в Некрополе «Литераторские мостки».
Ленфильм
Создание сайта — 
ВКонтакте
Telegram